Question

Given that g(x)=3x-7
Find the value of k

`g^(2) (4k/3)=8`

Answer 1

{
`(7)/(4)` -
`(√(2) )/(2)` ,
`(7)/(4)` +
`(√(2) )/(2)` }

Explanation:

ax² + bx + c = 0

`x_(12)` = ( - b ±
`√(b^2 -4ac)` ) ÷ 2a

~~~~~~~~~~~

g(x) = 3x - 7

g²(x) = (3x - 7)²

g²(x) = 9x² - 42x + 49

g²(
`(4k)/(3)` ) = 9(
`(4k)/(3)` )² - 42(
`(4k)/(3)` ) + 49

9(
`(4k)/(3)` )² - 42(
`(4k)/(3)` ) + 49 = 8

16k² - 56k + 41 = 0

a = 16 , b = - 56 , c = 41

D = b² - 4ac = ( - 56)² - 4(16)(41) = 512 =
`2^(9)`

`k_(1)` = ( 56 + √
`2^(9)` ) ÷ 32 =
`(7)/(4)` +
`(√(2) )/(2)`

`k_(2)` =
`(7)/(4)` -
`(√(2) )/(2)`