Question

Un avion vuela ciudad a hacia la ciudad b, a una distancia de 150 millas, y despues vira con un angulo de 50° y se dirige hacia la ciudad C, a una distancia de 100 milllas,¿Con que angulo debe virar el piloto en la ciudad C para regresar a la ciudad A?

Answer 1

El piloto debe virar a 87.7° en la ciudad C para regresar a la ciudad A.

Explanation:

Podemos encontrar el angulo que debe virar el piloto en la ciudad C para regresar a la ciudad A usando el Teorema del coseno:

`(AC)^(2) = (AB)^(2) + (BC)^(2) - 2(AB)(BC)cos(50)`

`(AC)^(2) = (150 mi)^(2) + (100 mi)^(2) - 2(150 mi)(100 mi)cos(50)`

`(AC) = 115 mi`

Ahora podemos encontrar el ángulo entre los puntos C y A (AC) usando la ley de los senos:

`(sin(50))/(AC) = (sin(\alpha))/(AB)`

`(sin(50))/(115 mi) = (sin(\alpha))/(150 mi)`

`\alpha = 87.7`

Por lo tanto, el piloto debe virar a 87.7° en la ciudad C para regresar a la ciudad A.

Espero que te sea de utilidad!