Question

Si la experiencia de Torricelli se llevara a cabo al nivel del mar usando un aceite de 890

kg/m3
de densidad en lugar de mercurio, ¿cuál sería la altura que alcanzaría la columna de
aceite?

Answer 1

La columna de aceite tendría una altura de 11,613 metros.

Step-by-step explanation:

El modelo de Torricelli basa el cálculo de la presión atmosférica mediante el concepto de presión hidrostática, en donde la densidad del fluido (
`\rho`), en kilogramos por metro cúbico, es inversamente proporcional a la altura de la columna (
`h`), en metros, para una igual presión atmosférica (
`P`), en atmósferas. Entonces, podemos estimar la altura de la columna mediante el siguiente modelo:

`\rho_(Hg)\cdot h_(Hg) = \rho_(o)\cdot h_(o)` (1)

Donde:

`\rho_(Hg)` - Densidad del mercurio.

`h_(Hg)` - Altura de la columna de mercurio.

`\rho_(o)` - Densidad del aceite.

`h_(o)` - Altura de la columna del aceite.

Si sabemos que
`\rho_(Hg) = 13600\,(kg)/(m^(3))`,
`h_(Hg) = 0,760\,m` y
`\rho_(o) = 890\,(kg)/(m^(3))`, entonces la altura de la columna del aceite es:

`h_(o) = \left((\rho_(Hg))/(rho_(o)) \right)\cdot h_(Hg)`

`h_(o) = (13600\,(kg)/(m^(3)) )/(890\,(kg)/(m^(3)) )* (0,760\,m)`

`h_(o) = 11,613\,m`

La columna de aceite tendría una altura de 11,613 metros.