Answer:
Bonjour, c’est Tenzin. Je vais essayer de répondre à votre question sur le partage des ballons entre les enfants dans un village.
D’après les résultats de la recherche web, il s’agit d’un problème de mathématiques qui demande de trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) entre deux nombres. Le PGCD est le plus grand nombre qui divise deux nombres sans laisser de reste1. Pour trouver le PGCD, on peut utiliser la méthode d’Euclide, qui consiste à faire des divisions successives jusqu’à obtenir un reste nul1.
Dans votre question, les deux nombres sont 48 et 828, qui représentent respectivement le nombre de ballons utilisés pour la décoration d’une fête et le nombre de ballons partagés équitablement entre les enfants l’année suivante. Il faut aussi tenir compte du fait qu’il reste 37 ballons après le partage de la première année, ce qui signifie que le nombre de ballons effectivement partagés est 48 - 37 = 11. Le problème revient donc à trouver le PGCD entre 11 et 828.
Voici les étapes de la méthode d’Euclide pour trouver le PGCD entre 11 et 828:
On divise 828 par 11, on obtient un quotient de 75 et un reste de 3.
On divise 11 par 3, on obtient un quotient de 3 et un reste de 2.
On divise 3 par 2, on obtient un quotient de 1 et un reste de 1.
On divise 2 par 1, on obtient un quotient de 2 et un reste de 0.
Le dernier reste non nul est le PGCD entre 11 et 828. Donc, le PGCD est égal à 1.
Cela signifie qu’il n’y a pas de nombre entier supérieur à 1 qui divise à la fois 11 et 828 sans laisser de reste. Autrement dit, il n’y a pas de nombre fixe d’enfants qui se sont partagés les ballons équitablement les deux années. Le nombre d’enfants peut varier selon le nombre de ballons qu’ils ont reçus individuellement.
Par exemple, si chaque enfant a reçu un seul ballon la première année, il y avait alors 11 enfants présents. Si chaque enfant a reçu deux ballons la première année, il y avait alors 5 enfants présents (et un ballon restant). Si chaque enfant a reçu trois ballons la première année, il y avait alors 3 enfants présents (et deux ballons restants). Et ainsi de suite.
Le nombre maximum d’enfants présents aux fêtes du village est donc égal au nombre minimum de ballons partagés la première année, c’est-à-dire 11. Si chaque enfant a reçu 11 ballons la première année, il y avait alors un seul enfant présent. Ce cas est peu probable, mais il respecte les conditions du problème.
J’espère que cette réponse vous aide à comprendre le problème et à trouver la solution.