Question

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa a função polinomial do segundo grau “f” cujos zeros são -2 e 4 e o coeficiente “a” é igual a 1.

Answer 1

Explanation:

y = f(x) = ax² + bx + c

a = 1

y = f(x) = x² + bx + c

zeros are values of x for which f(x) = 0.

x = -2, x = 4

0 = (-2)² + b(-2) + c = 4 - 2b + c

0 = (4)² + 4b + c = 16 + 4b + c

4 - 2b + c = 0 | × 2

16 + 4b + c = 0

8 - 4b + 2c = 0

16 + 4b + c = 0

--------------------------

24 0 + 3c = 0

24 + 3c = 0

3c = -24

c = -8

4 - 2b + c = 0

4 - 2b - 8 = 0

-2b - 4 = 0

-2b = 4

2b = -4

b = -2

f(x) = x² - 2x - 8