Answer:
To find m∠B, we will need to use the fact that the sum of the angles in a quadrilateral is 360 degrees.
m∠A + m∠B + m∠C + m∠D = 360º
Substituting the given values, we get:
(17x)º + m∠B + (8x + 23)º + 122º = 360º
Simplifying and solving for m∠B:
25x + 145º = 360º
25x = 215º
x = 8.6
Substituting x back into the equation:
m∠A = (17x)º = (17)(8.6)º = 146.2º
m∠C = (8x + 23)º = (8)(8.6)º + 23º = 95.8º
Now we can find m∠B:
(17x)º + m∠B + (8x + 23)º + 122º = 360º
146.2º + m∠B + 95.8º + 122º = 360º
m∠B = 360º - 364º
m∠B = -4º
However, an angle cannot be negative, so this means that there is no solution that satisfies the given conditions. It is possible that there is a typo or mistake in the problem statement.