Answer:
d(x) = - 2666.67*a + 42000
Explanation:
Vamos a llamar a d(x) la ecuación de la demanda de CD, entonces como la relación entre las dos variables es lineal la ecuación de la demanda es del tipo:
d(x) = a*x + b (1)
en esa relación a es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje y que en este cas es el eje de valores de d(x).
Tenemos dos condiciones que cumplir y dos incógnitas que determinar ( a y b).
Cuando el precio ( x = 18 $ ) el monto de d(x) es de 10000 entonces por sustitución en la ecuación general (1)
10000 = 18*a + b (2)
Y cuando ( x = 12 $) d(x) = 26000
26000 = 12*a +b (3)
Resolviendo para a y b el sistema de dos ecuacions con dos incógnitas tenemos:
restando ec 3 - ec 2
16000 = - 6*a
de donde a = - 16000/6
a = - 2666.67
Llevando ese valor a ec 2
10000 = 12 *(- 2666.67) + b
10000 + 32000 = b
b = 42000
Finalmente la ecuación buscada es:
d(x) = - 2666.67*a + 42000
Como la pendiente es negativa significa que d(x) va decreciendo cuando x va en aumento