Question

En una panadería se dispone diariamente de 80 kg de masa y de 24 kg de frutas (secas y confitadas) para preparar dos tipos de panetones: especial y Premium, según estos requerimientos: Panetón especial: 1kg de masa y 200 g de frutas Panetón Premium: 1kg de masa y 400 g de frutas Si el panetón especial se vende a $3 y el Premium a $4, ¿Cuántos panetones especiales y Premium deben hacerse para obtener el máximo ingreso?

Answer 1

x₁ = 40 x₂ = 40 z (max) = 280

Explanation:

El presente es un problema de programación lineal, este problema se resuelve por el procedimiento o Método Simplex, con programas de resolución en línea. Como en este caso se trata de que se venden unidades enteras ( es decir las variables son enteros reales) entonces hay que imponer esa condición a nivel de la solución

Para preparar:

Masa Kg Frutas Kg Precio de venta $

Panetón tipo esp. x₁ 1 0.2 3

Panetón tipo Prem x₂ 1 0.4 4

Disponibilidad 80 24

Función Objetiva

z = 3*x₁ + 4*x₂ a maximizar

Sujeto a:

Restricciones o condicionantes:

1.- Cantidad de masa 80 Kgs

1*x₁ + 1*x₂ ≤ 80

2.- Cantidad de frutas 24 kgs.

0.2*x₁ + 0.4*x₂ ≤ 24

x₁ ≥ 0 x₂ ≥0 deben ser enteros

El modelo es:

z = 3*x₁ + 4*x₂ a maximizar

Sujeto a:

1*x₁ + 1*x₂ ≤ 80

0.2*x₁ + 0.4*x₂ ≤ 24

x₁ ≥ 0 x₂ ≥0 deben ser enteros

Usando Atomzmath on-line, después de 6 iteracciones, la solución óptima es:

x₁ = 40 x₂ = 40 z (max) = 280