Answer:
1) 1388.1
2) x = 176.8
z = 176.8
y = 241.1
3) x = 205.1
z = 205.1
y = 279.7
Explanation:

1)
x = 1046
∠A = 53
tan A = h/x
h = x * tanA
h = 1046*tan(53)
=1388.1
2)
Since AD is the horizontal tine, it is parallel to BC
⇒ ∠BAD = 90
⇒ ∠BAC + ∠CAD = 90
⇒ ∠BAC + 45 = 90
⇒ ∠BAC = 90 - 45
⇒ ∠BAC = 45
In ΔABC,
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180
45 + 90 + ∠ACB = 180
∠ACB = 45
Since ∠ACB = ∠BAC, the sides opposite to these angle are equal
⇒ x = z
By pythagorean theorem
x² + z² = 250²
⇒ x² + x² = 250²
⇒ 2x² = 250²
⇒ x² = 250²/2
⇒ x = √[250²/2]
⇒ x = 250/√(2)
⇒ x = 176.8
⇒ z = 176.8
In Δ AED,
AD = z
∠EAD = 20
⇒ tan(EAD) = DE/AD
⇒ DE = AD * tan(EAD)
⇒ DE = z * tan(20)
y = CD + DE
⇒ y = x + z *tan(20)
⇒ y = x + x *tan(20)
⇒ y = x (1 + tan(20))
⇒ y = 250 (1 + tan(20))/√(2)
⇒ y = 241.1
3) Since AD is the horizontal tine, it is parallel to BC
⇒ ∠BAD = 90
⇒ ∠BAC + ∠CAD = 90
⇒ ∠BAC + 45 = 90
⇒ ∠BAC = 90 - 45
⇒ ∠BAC = 45
In ΔABC,
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180
45 + 90 + ∠ACB = 180
∠ACB = 45
Since ∠ACB = ∠BAC, the sides opposite to these angle are equal
⇒ x = z
By pythagorean theorem
x² + z² = 290²
⇒ x² + x² = 290²
⇒ 2x² = 290²
⇒ x² = 290²/2
⇒ x = √[290²/2]
⇒ x = 290/√(2)
⇒ x = 205.1
⇒ z = 205.1
In Δ AED,
AD = z
∠EAD = 20
⇒ tan(EAD) = DE/AD
⇒ DE = AD * tan(EAD)
⇒ DE = z * tan(20)
y = CD + DE
⇒ y = x + z *tan(20)
⇒ y = x + x *tan(20)
⇒ y = x (1 + tan(20))
⇒ y = 290 (1 + tan(20))/√(2)
⇒ y = 279.7