89.2k views
4 votes
Una clase consta de 9 niños y 3 niñas de cuantas maneras el profesor puede escoger un comité de 4?

User Fgasparini
by
8.6k points

1 Answer

2 votes

Answer:

495

Explanation:

Si desea saber de cuántas maneras puede elegir a 4 estudiantes de 12 para formar un comité, debe usar algunas matemáticas sofisticadas llamadas combinaciones. Esta matemática te dice cuántos grupos diferentes puedes hacer con un montón de cosas, sin importar quién va primero o último.

Las combinaciones matemáticas se ven así:

n C r = n! / (r! · (n - r)!)

donde n es el número de cosas que tienes, r es el número de cosas que quieres elegir, y ! significa factorial, que es una forma elegante de decir multiplicar todos los números de 1 a ese número.

En su caso, n es 12 (el número total de niños en la clase) y r es 4 (el número de niños en el comité). Entonces, poniendo estos números en las matemáticas, obtenemos:

12 C 4 = 12! / (4! · (12 - 4)!)

= 12! / (4! · 8!)

= (12 · 11 · 10 · 9 · 8!) / (4! · 8!)

= (12 · 11 · 10 · 9) / (4 · 3 · 2 · 1)

= 495

Entonces, hay 495 maneras de elegir un comité de 4 de una clase de 9 niños y 3 niñas.

¡Eso es un montón de comités! Me pregunto qué hacen todo el día.

User Andrew  Nexintong
by
7.5k points