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en un poligono regular la suma de los angulos interiores y exteriores es de 2340.Calcule el número de diagonales de dicho polígono

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Answer:

el número de diagonales del polígono regular con 13 lados es 65.

Explanation:

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular de n lados se calcula mediante la fórmula:

Suma de ángulos interiores = (n - 2) * 180 grados

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono, incluido el polígono regular, siempre es igual a 360 grados.

Dado que la suma de los ángulos interiores y exteriores en este polígono regular es de 2340 grados, podemos establecer la siguiente ecuación:

(n - 2) * 180 + 360 = 2340

Resolvamos la ecuación:

(n - 2) * 180 = 2340 - 360

(n - 2) * 180 = 1980

n - 2 = 1980 / 180

n - 2 = 11

n = 11 + 2

n = 13

Por lo tanto, el número de lados del polígono regular es 13.

Para calcular el número de diagonales de dicho polígono, podemos utilizar la fórmula:

Número de diagonales = (n * (n - 3)) / 2

Sustituyendo el valor de n en la fórmula:

Número de diagonales = (13 * (13 - 3)) / 2

Número de diagonales = (13 * 10) / 2

Número de diagonales = 130 / 2

Número de diagonales = 65

Por lo tanto, el número de diagonales del polígono regular con 13 lados es 65.

User Crgt
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