Question

1. Marcela ve un mango bajo un ángulo de 32°,

luego se acerca 12 m hacia el árbol y observa
el mismo mango bajo un ángulo 60°, ¿a qué
altura desde el suelo se encuentra el mango?

Answer 1

Explanation:

Podemos usar trigonometría para resolver el problema. Sea h la altura del mango sobre el suelo y d la distancia entre el pie del árbol y el punto donde Marcela se encuentra en cada observación.

En la primera observación, la tangente del ángulo de elevación es igual a la altura del mango dividido por la distancia d:

tan(32°) = h / d

En la segunda observación, podemos escribir una ecuación similar con un ángulo de elevación de 60°:

tan(60°) = (h - 12) / d

Despejando h en ambas ecuaciones y igualando, obtenemos:

h / tan(32°) = (h - 12) / tan(60°)

Despejando h:

h = (tan(32°) / tan(60°)) * 12

Evaluando la expresión en la calculadora, obtenemos:

h ≈ 5.6 m

Por lo tanto, el mango se encuentra a una altura de aproximadamente 5.6 metros sobre el suelo.