De acuerdo, primero dibujemos un diagrama para visualizar la situación.
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| Mark
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Scott 75 ft
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Según el problema, Scott arrojó una soga de 96 pies a Mark. Debido a que la soga quedó tirante desde los pies de Mark hasta los pies de Scott, podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia de Mark a la base del acantilado.
Entonces, tenemos que la hipotenusa es la longitud de la soga (96 pies) y la longitud vertical es la altura de Scott (75 pies). Sea x la longitud horizontal que estamos buscando. Por lo tanto, podemos escribir:
x^2 + 75^2 = 96^2
Resolviendo para x, tenemos:
x^2 = 96^2 - 75^2 = 2301
x = sqrt(2301) = 48.01
Por lo tanto, Mark está parado a 48.01 pies de la base del acantilado. La longitud es racional, aunque no es un número entero.