Question

Sean A y B dos sucesos tales que:

P(A)= 0. 4;
P(Bc)= 0. 7 y P(AUB)= 0. 6, donde Bc
es el suceso contrario de B. Determinar si son independientes A y B

Answer 1

Para determinar si A y B son independientes, se debe cumplir que P(A∩B) = P(A)P(B).

Primero, se debe encontrar P(B) utilizando la probabilidad complementaria:
P(B) = 1 - P(Bc) = 1 - 0.7 = 0.3.

Luego, se puede encontrar P(A∩B) utilizando la fórmula de la unión:
P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(AUB) = 0.4 + 0.3 - 0.6 = 0.1.

Finalmente, se puede verificar si A y B son independientes:
P(A)P(B) = 0.4 x 0.3 = 0.12.

Como P(A∩B) ≠ P(A)P(B), se concluye que A y B no son independientes