Question

Cierta clase de microbio se duplica en cada minuto. Si se coloca un microbio en un recipiente de una capacidad determinada, este se llena a los 30 min. ¿En que tiempo se llenará el recipiente si se colocan 2 microbios?

Answer 1

En este problema se trata de una función exponencial, donde la cantidad de microbios en el recipiente se duplica cada minuto.

Si x representa el número de minutos transcurridos y y la cantidad de microbios en el recipiente, entonces se puede expresar la función exponencial como:

y = a * (2)^x

Donde "a" es la cantidad inicial de microbios en el recipiente, en este caso a = 1.

Después de 30 minutos, la cantidad de microbios en el recipiente es:

2^30 = 1,073,741,824

Esto significa que si se coloca un solo microbio en el recipiente, se tardará 30 minutos en llenarlo.

Si se colocan 2 microbios en el recipiente, entonces la cantidad inicial de la función exponencial es a = 2, y se busca el valor de x tal que:

2 * (2)^x = 1,073,741,824

Dividiendo ambos lados por 2, se tiene:

(2)^x = 536,870,912

Tomando logaritmos base 2 en ambos lados, se tiene:

x = log2(536,870,912) = 29

Por lo tanto, si se colocan 2 microbios en el recipiente, se tardará 29 minutos en llenarlo.

Explanation: