Answer:
3.1) Para calcular la mediana de la lista de datos, primero debemos ordenarlos de menor a mayor:
2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 10
Como la lista tiene un número impar de elementos (35), la mediana es el valor central de la lista, es decir, el elemento en la posición 18. En este caso, el valor de la mediana es 6.
3.2) Para calcular la media y la mediana mediante una tabla de frecuencias, primero debemos determinar las frecuencias de cada valor en la lista:
Valor Frecuencia
2 5
4 8
6 9
8 5
10 8
La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número total de elementos:
media = (25 + 48 + 69 + 85 + 10*8) / 35 = 5.8
Para calcular la mediana, primero debemos determinar el valor que ocupa la posición central de la lista. Como el número total de elementos es impar, ese valor es el que ocupa la posición (n+1)/2, donde n es el número total de elementos. En este caso, ese valor es el que ocupa la posición (35+1)/2 = 18.
Luego, debemos encontrar el valor que ocupa la posición 18 contando los valores de la tabla de frecuencias. Podemos hacer esto sumando las frecuencias hasta alcanzar o superar la posición 18:
Valor Frecuencia Frec. Acumulada
2 5 5
4 8 13
6 9 22
8 5 27
10 8 35
Como la posición 18 está dentro del intervalo correspondiente al valor 6, la mediana es 6.