Answer:
Explanation:
A(x) = 4x³ - 4x²- 23x + 20
B(x) = 2x² + 3x - 4
C(x) = 2x - 5
a). A(x) + B(x) + C(x) = (4x³ - 4x²- 23x + 20) + (2x² + 3x - 4) + (2x - 5)
= 4x³ + (-4x² + 2x²) + (-23x + 3x + 2x) + (20 - 4 - 5)
= 4x³- 2x²- 18x + 11
b). A(x) - 2B(x) + 2C(x) = (4x³ - 4x²- 23x + 20) - 3(2x² + 3x - 4) + 2(2x - 5)
= 4x³ - 4x² - 23x + 20 - 6x² - 9x + 12 + 4x - 10
= 4x³ - 10x²- 28x + 22
c). A(x) . B(x) = (4x³ - 4x² - 23x + 20)(2x² + 3x - 4)
= 2x²(4x³ - 4x² - 23x + 20) + 3x(4x³ - 4x² - 23x + 20) - 4(4x³ - 4x² - 23x + 20)
= 8x⁵ - 8x⁴- 46x³ + 40x² + 12x⁴- 12x³ - 69x² + 60x - 16x³+ 16x²+ 92x - 80
= 8x⁵+ 4x⁴- 74x³- 13x²+ 152x - 80
d). [B(x)]² = (2x² + 3x - 4)²
= 2x²(2x² + 3x - 4) + 3x(2x² + 3x - 4) - 4(2x² + 3x - 4)
= 4x⁴ + 6x³ - 8x² + 6x³ + 9x² - 12x - 8x² - 12x + 16
= 4x⁴ + 12x³- 7x²- 24x + 16