Question

Pe 14 kg de fructe de două calităţi s-a plătit suma de 46 lei. Ce cantități din fiecare

calitate s-au cumpărat dacă prima calitate costă 3 lei/kg iar a doua costă 4 lei/kg?

Answer 1

Fie x kilograme cantitatea de fructe de prima calitate cumpărată și y kilograme cantitatea de fructe de a doua calitate cumpărată.

Avem sistemul de ecuații:

x + y = 14 (suma cantităților de fructe cumpărate este 14 kg)

3x + 4y = 46 (suma plătită pentru cele 14 kg de fructe este 46 lei)

Putem rezolva sistemul de ecuații prin metoda substituției sau cea a eliminării. Vom folosi metoda substituției.

Din prima ecuație, putem exprima x în funcție de y: x = 14 - y

Înlocuim x în a doua ecuație și obținem:

3(14 - y) + 4y = 46

Simplificăm și rezolvăm pentru y:

42 - 3y + 4y = 46

y = 4

Acum putem calcula x folosind prima ecuație:

x + y = 14

x + 4 = 14

x = 10

Prin urmare, s-au cumpărat 10 kg de fructe de prima calitate și 4 kg de fructe de a doua calitate.