Question

If vec r =3 hat i -2 hat j +6 hat k , find the value of ( vec r * hat j ).( vec r * hat k )-12​

Answer 1

The value of ( vec r * hat j ) * ( vec r * hat k ) - 12 is -12.

Step-by-step explanation:

To find the value of (vec r * hat j).(vec r * hat k)-12, we need to find the dot product of vec r and hat j, and the dot product of vec r and hat k.

Given that vec r = 3 hat i - 2 hat j + 6 hat k, we can calculate the dot product:

( vec r * hat j ) = (3 hat i - 2 hat j + 6 hat k) * hat j = -2

( vec r * hat k ) = (3 hat i - 2 hat j + 6 hat k) * hat k = 6

Substituting these values into the given expression, ( vec r * hat j ) * ( vec r * hat k ) - 12 = (-2) * (6) - 12 = -12.

Answer 2

Answer: We can first find the dot product of vec r with hat j and hat k:

vec r * hat j = (3 hat i - 2 hat j + 6 hat k) * (- hat j) = -2

vec r * hat k = (3 hat i - 2 hat j + 6 hat k) * hat k = 6

Substituting these values into the expression given, we get:

(vec r * hat j).(vec r * hat k) - 12 = (-2) * (6) - 12 = -24

Therefore, the value of (vec r * hat j).(vec r * hat k) - 12 is -24.

Step-by-step explanation: