Question

A que profundidad esta nadando una persona dentro de una alberca si la presión absoluta sobre ésta es de 156kPa?

Answer 1

La persona está nadando en la alberca a una profundida de 5.575 metros.

Step-by-step explanation:

La presión absoluta (
`P_(tot)`) experimentada por la persona es la suma de la presión atmosférica (
`P_(atm)`) y la presión hidrostática de la columna de agua de la alberca (
`P_(h)`), medidas en kilopascales. Es decir,

`P_(tot) = P_(atm)+P_(h)` (1)

`P_(tot) = P_(atm) + (\rho\cdot g \cdot z)/(1000)` (2)

Donde:

`\rho` - Densidad del fluido de la alberca, medida en kilogramos por metro cúbico.

`g` - Aceleración gravitacional, medida en metros por segundo al cuadrado.

`z` - Profundidad de la persona en la alberca, medida en metros.

Si sabemos que
`P_(atm) = 101.325\,kPa`,
`\rho = 1000\,(kg)/(m^(3))`,
`g = 9.807\,(m)/(s^(2))` y
`P_(tot) = 156\,kPa`, entonces la profundidad de la persona en la alberca es:

`156 = 101.325 +((1000)\cdot (9.807)\cdot z)/(1000)`

`54.675 = 9.807\cdot z`

`z = 5.575\,m`

La persona está nadando en la alberca a una profundida de 5.575 metros.