Para determinar la velocidad que alcanza el auto cuando ha descendido una altura de 8 m recorriendo 24 m a lo largo de la pendiente, podemos utilizar la conservación de la energía mecánica.
La energía potencial gravitatoria que se convierte en energía cinética se puede expresar mediante la ecuación:
mgh = 1/2 mv^2
Donde:
m = masa del auto (1360 kg)
g = aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2)
h = altura (8 m)
v = velocidad
Podemos cancelar la masa 'm' en ambos lados de la ecuación y despejar 'v' de la siguiente manera:
gh = 1/2 v^2
2gh = v^2
v = √(2gh)
Sustituyendo los valores conocidos:
v = √(2 * 9.8 m/s^2 * 8 m)
Calculando esto, obtenemos:
v ≈ 11.17 m/s
Por lo tanto, la velocidad que alcanza el auto cuando ha descendido una altura de 8 m recorriendo 24 m a lo largo de la pendiente es aproximadamente 11.17 m/s.