Exercice 1:
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre -0,5, ce programme donne 12 comme résultat final.
2. Le programme donne 34 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. L'expression A = 2(4x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x
donné.
On pose B = (4 + x)2 – x2
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
Affirmation 2 : Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.