Final answer:
El límite de la función y = 1/x no existe en x = 0 debido a una asíntota vertical, donde y se aproxima al infinito a medida que x se aproxima a cero. Lo mismo ocurre con límites de funciones logarítmicas hacia el infinito cuando llevan a una indefinición como [2/0], indicando que el límite no existe.
Step-by-step explanation:
El límite de una función cerca de un punto de discontinuidad o en el infinito es un concepto clave en el cálculo matemático. Por ejemplo, la función y = 1/x muestra un comportamiento interesante cerca de x = 0. Según el punto de vista matemático, y se acerca al infinito a medida que x se aproxima a cero. Esto es un ejemplo de una función con una asíntota vertical, lo que significa que el límite de la función no existe en ese punto específico. Los límites laterales pueden ayudar a entender el comportamiento de la función desde cada lado del punto, pero si estos límites laterales no coinciden o son infinitos, entonces el límite en ese punto no existe.
En el caso de función logarítmica mencionado donde el argumento se vuelve [2/0] al acercarnos a infinito, esta indefinición reafirma que el límite no existe. Esto se debe a la naturaleza de la distribución de las cargas en un hilo infinito, lo que invalida la suposición no declarada de que un potencial cero debe estar a una distancia infinita del hilo.