Question

En un pequeño taller se emplean dos trabajadores de tiempo parcial. La suma de los salarios que

devengan los dos va de $750 a $820 por semana. Si uno de ellos gana $70 más que el otro, ¿en qué

rango se encuentran los sueldos semanales para cada uno?​

Answer 1

$340 ≤ S2 ≤ $375

$410 ≤ S1 ≤ $445

Donde S1 es el sueldo del trabajador que gana más.

Explanation:

Definamos las variables:

S1 = salario del trabajador 1

S2 = salario del trabajador 2

Y supongamos que el trabajador 1 gana $70 más que el trabajador 2.

Entonces tenemos la relación:

S1 = S2 + $70

Y sabemos que la suma de sus salarios esta entre $750 y $820

Entonces:

$750 ≤ S1 + S2 ≤ $820

Si reemplazamos S1 por lo que tenemos arriba, nos da:

$750 ≤ (S2 + $70) + S2 ≤ $820

$750 ≤ $70 + 2*S2 ≤ $820

Ahora podemos restar $70 en las tres partes:

$750 - $70 ≤ $70 + 2*S2 - $70 ≤ $820 - $70

$680 ≤ 2*S2 ≤ $750

Ahora podemos dividir las tres partes por 2:

$680/2 ≤ 2*S2/2 ≤ $750/2

$340 ≤ S2 ≤ $375

ahora tenemos el rango de S2.

Y sabemos que S1 = S2 + $70

entonces:

S2 = S1 - $70

reemplazando obtenemos:

$340 ≤ S1 - $70 ≤ $375

Sumamos $70 en las 3 partes:

$340 + $70 ≤ S1 - $70 + $70 ≤ $375 + $70

$410 ≤ S1 ≤ $445

Que es el rango de S1.

Entonces:

$340 ≤ S2 ≤ $375

$410 ≤ S1 ≤ $445

Son los rangos de los sueldos de cada uno.