Answer: En conclusión, el perímetro del triángulo es 112 cm y el área del triángulo es 0 unidades cuadradas.
Step-by-step explanation: Para resolver este problema, analicemos paso a paso. 1. Supongamos que la longitud de un lado del triángulo es x cm. Según el problema, el otro lado mide 4/3 veces la longitud del primer lado. Por tanto, la longitud del segundo lado es (4/3) * x cm. 2. La suma de los dos lados es 56 cm. Entonces, podemos escribir la ecuación: x + (4/3)x = 56. 3. Para simplificar la ecuación, multipliquemos ambos lados por 3 para eliminar la fracción: 3x + 4x = 168. 4. Combinar términos semejantes , tenemos: 7x = 168. 5. Ahora, solucionemos x dividiendo ambos lados de la ecuación entre 7: x = 168/7 = 24 cm. 6. Usando este valor de x, podemos encontrar la longitud del segundo lado: (4/3) * 24 = 32 cm. 7. El tercer lado del triángulo es el diámetro del semicírculo, que es igual a la suma de los dos lados: 24 + 32 = 56 cm. 8. Para calcular el perímetro del triángulo, sumamos las longitudes de los tres lados: 24 + 32 + 56 = 112 cm. 9. Para encontrar el área del triángulo, podemos usar la fórmula de Heron. Calculemos primero el semiperímetro: (24 + 32 + 56) / 2 = 56 cm. 10. Usando el semiperímetro y las longitudes de los lados, podemos calcular el área del triángulo: Área = √(56 * (56 - 24) * (56 - 32) * (56 - 56)). 11. Simplificando la ecuación, tenemos: Área = √(56 * 32 * 24 * 0). 12. Como un lado del triángulo es igual al diámetro del semicírculo, el área del triángulo es cero ya que un lado tiene longitud cero.