Question

15. Considera um losango em que uma diagonal tem 8cm e cuja área é 12cm^2. Qual é o comprimento do lado do losango, arredondado às décimas? Nota: Indica apenas o valor numérico usando algarismos. (Não escrevas unidades de medida na resposta.)

Answer 1

4,3cm

Explanation:

Passo 1

Um losango tem 2 diagonais, cujos comprimentos não são iguais

Temos que encontrar o comprimento da segunda diagonal

A fórmula é dada como:

Área de um losango = 1/2 (d1 × d2)

Área do losango = 12 cm²

d1 = Comprimento da primeira diagonal = 8cm

d2 = Comprimento da segunda diagonal = x

12 = 1/2 (8 × x)

12 = 1/2 (8x)

12 = 4x

x = 12/4

x = 3cm

O comprimento da segunda diagonal = 3 cm

Passo 2

A fórmula do comprimento da lateral de um losango é dada como:

s = √d1² + d2² / 2

d1 = 8cm

d2 = 3 cm

s = √8² + 3² / 2

s = √64 + 9/2

s = √73 / 2

s = 8,5440037453 / 2

s = 4,2720018727 cm

Aproximadamente = 4,3 cm