Answer:
Explanation:
Pour qu'un ensemble de trois longueurs puisse former un triangle, la somme de deux côtés doit toujours être supérieure à la troisième longueur. Sinon, le triangle ne peut pas être formé. Appliquons cette règle aux quatre ensembles de longueurs donnés :
10 cm, 15 cm, 25 cm :
10
+
15
=
25
10+15=25 (25 cm est strictement plus grand que la somme de 10 cm et 15 cm)
15
+
25
=
40
15+25=40 (25 cm est strictement plus grand que la somme de 15 cm et 25 cm)
10
+
25
=
35
10+25=35 (25 cm est strictement plus grand que la somme de 10 cm et 25 cm)
Donc, 10 cm, 15 cm, 25 cm peuvent former un triangle.
6 cm, 9 cm, 10 cm :
6
+
9
=
15
6+9=15 (10 cm est strictement plus grand que la somme de 6 cm et 9 cm)
9
+
10
=
19
9+10=19 (6 cm est strictement plus grand que la somme de 9 cm et 10 cm)
6
+
10
=
16
6+10=16 (9 cm est strictement plus grand que la somme de 6 cm et 10 cm)
Donc, 6 cm, 9 cm, 10 cm ne peuvent pas former un triangle.
7 cm, 7 cm, 34 cm :
7
+
7
=
14
7+7=14 (34 cm est strictement plus grand que la somme de 7 cm et 7 cm)
7
+
34
=
41
7+34=41 (7 cm est strictement plus grand que la somme de 7 cm et 34 cm)
7
+
34
=
41
7+34=41 (7 cm est strictement plus grand que la somme de 7 cm et 34 cm)
Donc, 7 cm, 7 cm, 34 cm peuvent former un triangle.
8 cm, 4 cm, 2 cm :
8
+
4
=
12
8+4=12 (2 cm est strictement plus grand que la somme de 8 cm et 4 cm)
4
+
2
=
6
4+2=6 (8 cm est strictement plus grand que la somme de 4 cm et 2 cm)
8
+
2
=
10
8+2=10 (4 cm est strictement plus grand que la somme de 8 cm et 2 cm)
Donc, 8 cm, 4 cm, 2 cm ne peuvent pas former un triangle.
En conclusion, les ensembles de longueurs qui peuvent former un triangle sont :
10 cm, 15 cm, 25 cm
7 cm, 7 cm, 34 cm