Question

Hallar el promedio de los "n" primeros números naturales consecutivos​

Answer 1

El promedio es
`(n+1)/(2)`

Explanation:

El promedio de un conjunto de números se halla con:

`(1)/(n) \sum_(i=1)^nx_i`

Donde xi son los elementos del conjunto. En este caso, tenemos que nuestro conjunto sería:

`x_1=1, x_2=2,x_3=3, \dots,x_i=i,\dots,x_n=n`

Así, reemplazando en la fórmula del promedio obtenemos:
`(1)/(n) \sum_(i=1)^ni=(1)/(n)(n(n+1))/(2)=(n+1)/(2)`

Acá usamos la fórmula de la suma de los primeros n enteros, que es:

`\sum_(i=1)^ni=(n(n+1))/(2)`