To maximize annual interest with a 210,000-euro investment in stocks, one must follow the given constraints for types A and B shares and allocate funds to get the highest possible return without breaking those constraints. The optimal distribution of funds will likely involve investing the maximum in type A shares without exceeding twice the investment in type B shares and staying within the limit for type A.
Para obtener el máximo interés anual con una inversión de 210,000 euros en acciones tipo A y tipo B, es necesario realizar una distribución que respete las siguientes condiciones: un máximo de 130,000 euros en las del tipo A, un mínimo de 6,000 euros en las del tipo B, y que la inversión en las del tipo A sea menor o igual al doble de la inversión en las del tipo B. Las acciones tipo A rinden el 10% y las del tipo B el 8%. La distribución óptima sucede cuando se invierte la mayor cantidad posible en las acciones de mayor rendimiento, sin violar las restricciones mencionadas.
Debemos plantear las siguientes desigualdades para el monto invertido en cada tipo de acción:
Inversión en A (<= 130,000 euros)
Inversión en B (>= 6,000 euros)
Inversión en A (<= 2 × Inversión en B)
Luego maximizar la función de interés anual total, que es: 0.10 × Inversión en A + 0.08 × Inversión en B.
Calcular el máximo interés anual implica buscar la mayor cantidad posible en la inversión tipo A, sin que exceda el doble de lo invertido en B y sin sobrepasar los 130,000 euros.