Answer:Para determinar qué inversión produce el mayor rendimiento en un período de 10 años, puede comparar los valores futuros de las dos inversiones utilizando la fórmula de interés compuesto:
A = P(1 + r/n)^(nt)
Donde: A = el valor futuro de la inversión P = el monto principal (inversión inicial) r = tasa de interés anual (en forma decimal) n = número de veces que el interés se capitaliza por año t = el número de años que se invierte el dinero
Para ambas inversiones: P = $4,000 t = 10 años
Opción 1: 7,43% compuesto diario r1 = 7,43% o 0,0743 (en forma decimal) n1 = 365 (compuesto diario)
A1 = 4000(1 + 0,0743/365)^(365*10)
A1 ≈ 4000(1.00020342466)^3650
A1 ≈ 4000 * 2,00345899
A1 ≈ $8.013,84 (aproximadamente)
Opción 2: 7,5% compuesto trimestralmente r2 = 7,5% o 0,075 (en forma decimal) n2 = 4 (composición trimestral)
A2 = 4000(1 + 0,075/4)^(4*10)
A2 ≈ 4000(1,01875)^40
A2 ≈ 4000 * 2,71856686
A2 ≈ $10.874,27 (aproximadamente)
Explanation:
Por lo tanto, la inversión compuesta trimestralmente al 7,5% produciría un mayor rendimiento después de un período de 10 años en comparación con la inversión compuesta diariamente al 7,43%. La inversión compuesta trimestralmente crecería a aproximadamente $10.874,27, mientras que la inversión compuesta diaria crecería a aproximadamente $8.013,84.