Question

Lucy vuela un avión a control remoto. Ella lo controla de modo que ascienda a una tasa constante. Al cabo de 11 segundos de ascenso, el avión está a una altitud de 138 metros. Al cabo de 21 segundos, el avión está a una altitud de 198 metros. (a) Elegir la afirmación que mejor describa cómo se relacionan el tiempo y la altitud del avión. Luego llenar la casilla. A medida que el tiempo aumenta, la altitud del avión disminuye. La altitud del avión disminuye a una tasa de metros por segundo. A medida que el tiempo aumenta, la altitud del avión aumenta. La altitud del avión aumenta a una tasa de metros por segundo. (b) ¿Cuál es la altitud del avión cuando comienza su ascenso? ​

Answer 1

(a) La afirmación que mejor describe cómo se relacionan el tiempo y la altitud del avión es: A medida que el tiempo aumenta, la altitud del avión aumenta. La altitud del avión aumenta a una tasa de 6 metros por segundo.

Para encontrar la tasa de cambio de la altitud, podemos usar la fórmula:

`\text{tasa de cambio} = \frac{\text{cambio en la altitud}}{\text{cambio en el tiempo}}`

Usando los datos dados, tenemos:

`\text{tasa de cambio} = (198 - 138)/(21 - 11) = (60)/(10) = 6`

Esto significa que por cada segundo que pasa, el avión sube 6 metros.

(b) Para encontrar la altitud del avión cuando comienza su ascenso, podemos usar la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados:

`y = mx + b`

Donde 'y' es la altitud, 'x' es el tiempo, 'm' es la tasa de cambio y 'b' es la ordenada al origen.

Sustituyendo los valores conocidos, tenemos:

`198 = 6 * 21 + b`

Resolviendo para 'b', obtenemos:

`b = 198 - 6 * 21 = 72`

Esto significa que la altitud del avión cuando comienza su ascenso es 72 metros.

Answer 2

(a) La afirmación correcta que mejor describe cómo se relacionan el tiempo y la altitud del avión es: "La altitud de la aeronave aumenta a una velocidad de metros por segundo". Esto significa que a medida que aumenta el tiempo, también aumenta la altitud del avión.

Para determinar la velocidad a la que aumenta la altitud, podemos calcular la diferencia de altitud Dado que el avión se eleva desde una altitud de 138 metros a 198 metros en un lapso de tiempo de 21 segundos - 11 segundividida por la diferencia en el tiempo.