Answer: Las dos posibles soluciones para la ecuación son x = 4 y x = -11/3.
Explanation:
Para encontrar el número que satisface la ecuación "El triple del cuadrado de un número menos el propio número es 44", podemos establecer una ecuación algebraica y resolver para el número desconocido.
Vamos a denotar el número desconocido como "x".
1. Traducimos la afirmación dada en una ecuación:
"El triple del cuadrado de un número menos el propio número es 44" se puede escribir como:
3x² - x = 44
2. Simplificamos la ecuación:
Reorganizamos la ecuación para llevar todos los términos a un lado:
3x² - x - 44 = 0
3. Resolvemos la ecuación:
Esta ecuación cuadrática se puede factorizar o resolver utilizando la fórmula cuadrática.
Factorización: Dado que los coeficientes no se factorizan fácilmente, podemos usar la fórmula cuadrática.
La fórmula cuadrática es x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Para nuestra ecuación 3x² - x - 44 = 0, tenemos a = 3, b = -1 y c = -44.
Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(3)(-44))) / (2(3))
Simplificando aún más:
x = (1 ± √(1 + 528)) / 6
x = (1 ± √529) / 6
x = (1 ± 23) / 6
4. Calculamos las posibles soluciones:
Tenemos dos posibilidades, tomando tanto la raíz cuadrada positiva como negativa:
x₁ = (1 + 23) / 6 = 24 / 6 = 4
x₂ = (1 - 23) / 6 = -22 / 6 = -11/3
Por lo tanto, las dos posibles soluciones para la ecuación son x = 4 y x = -11/3.
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I also speak english in case u made a mistake in asking the question. :)