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15) En un garaje hay 110 vehículos entre coches y motos y sus ruedas suman 360. ¿Cuántas motos y coches hay? ​

User GMachado
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110 - 40 = 70 gracias
User Stefan Surkamp
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Answer:

C=110−40=70

Explanation:

1. La suma total de coches y motos es de 110 vehículos: \( C + M = 110 \).

2. La suma total de ruedas es 360, y cada coche tiene 4 ruedas, mientras que cada moto tiene 2 ruedas. Entonces, la relación entre el número total de ruedas y el número de coches y motos es \( 4C + 2M = 360 \).

Ahora puedes resolver este sistema de ecuaciones para encontrar \( C \) y \( M \).

El sistema de ecuaciones es:

\[

\begin{align*}

1. & \quad C + M = 110 \\

2. & \quad 4C + 2M = 360 \\

\end{align*}

\]

Primero, resolvamos la ecuación 1 para una de las variables, por ejemplo, \( C \):

\[ C = 110 - M \]

Ahora, sustituimos esta expresión en la ecuación 2:

\[ 4(110 - M) + 2M = 360 \]

Distribuimos y resolvemos para \( M \):

\[ 440 - 4M + 2M = 360 \]

\[ -2M = -80 \]

\[ M = 40 \]

Ahora que tenemos el valor de \( M \), podemos encontrar \( C \) usando la ecuación 1:

\[ C = 110 - 40 = 70 \]

Por lo tanto, hay 70 coches y 40 motos en el garaje.

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