Explanation:
Primero, encuentre la pendiente de la recta que pasa por (-6,5) y (3,8):
Pendiente (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (8 - 5) / (3 - (-6))
m = 3 / 9
m = 1/3
La pendiente de esta recta es 1/3. Ahora, dado que la nueva recta es perpendicular a la recta que pasa por (-6,0) y (4,6), su pendiente será el negativo recíproco de 1/3. Esto significa que la pendiente de la nueva recta es -3.
Dado que esta nueva recta también pasa por el punto de intersección de la recta (x-y=-9), podemos usar este punto y la pendiente para formar la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente:
(y - y1) = m(x - x1)
Donde (x1, y1) es el punto de intersección de la recta (x-y=-9), que podemos encontrar al resolver la ecuación original:
x - y = -9
y = x + 9
Ahora tenemos un punto (x1, y1) = (0, 9) y una pendiente m = -3. Sustituyendo estos valores en la ecuación punto-pendiente:
(y - 9) = -3(x - 0)
Simplificando:
y - 9 = -3x
Finalmente, si lo deseas en la forma estándar (Ax + By = C), puedes reorganizar:
3x + y = 9
Esta es la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las dos rectas mencionadas y es perpendicular a la recta que pasa por (-6,0) y (4,6).