70.1k views
1 vote
Un niño está haciendo volar dos cometas al mismo tiempo; tiene 380 pies de cuerda a una de las cometas y 420 pies para la otra. Él estima que el ángulo entre las dos cuerdas es de 30°. Aproxime la distancia entre las cometas.

User Fergal
by
8.0k points

1 Answer

2 votes

Podemos utilizar la ley de cosenos para aproximar la distancia entre las cometas. Primero, necesitamos encontrar la longitud de la tercera cuerda, que conecta los puntos donde se cruzan las dos cuerdas que sostienen las cometas. Podemos usar trigonometría para encontrar la altura de este triángulo.

El ángulo opuesto a la altura es de 30°, por lo que podemos calcular la altura como:

sin(30°) = altura / 200

altura = 100 pies

Ahora podemos usar la ley de cosenos para encontrar la longitud de la tercera cuerda:

d^2 = 380^2 + 420^2 - 2(380)(420)cos(30°)

d^2 = 144400

d ≈ 380 pies

Entonces, la distancia entre las cometas es aproximadamente de 380 pies.

User Tejas Sarade
by
7.7k points