Answer:
Voici une solution possible en Python:
def triangle_rectangle(A, B, C):
# Calcul des carrés des longueurs des côtés
AB2 = (B[0] - A[0])**2 + (B[1] - A[1])**2
BC2 = (C[0] - B[0])**2 + (C[1] - B[1])**2
AC2 = (C[0] - A[0])**2 + (C[1] - A[1])**2
# Vérification si le triangle est rectangle et affichage du résultat
if AB2 + BC2 == AC2 or AB2 + AC2 == BC2 or BC2 + AC2 == AB2:
if AB2 + BC2 == AC2:
print("Le triangle ABC est rectangle en A.")
elif AB2 + AC2 == BC2:
print("Le triangle ABC est rectangle en C.")
else:
print("Le triangle ABC est rectangle en B.")
else:
print("Le triangle ABC n'est pas rectangle.")
# Exemple avec A(2,-2), B(7,3) et C(5,5)
A = (2,-2)
B = (7,3)
C = (5,5)
triangle_rectangle(A, B, C) # affiche "Le triangle ABC est rectangle en B."
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Explications :
La fonction triangle_rectangle prend en argument les coordonnées des points A, B et C sous forme de tuples (x,y). Elle commence par calculer les carrés des longueurs des côtés AB, BC et AC à l'aide de la formule de distance entre deux points.
Ensuite, elle vérifie si le triangle est rectangle en comparant la somme des carrés des longueurs de deux côtés avec le carré de la longueur du troisième côté. Si c'est le cas, elle affiche le message correspondant en précisant le point d'angle droit. Sinon, elle affiche le message indiquant que le triangle n'est pas rectangle.
Finalement, un exemple est donné avec les points A(2,-2), B(7,3) et C(5,5) pour vérifier que le triangle est rectangle en B, conformément à l'énoncé.