64.3k views
1 vote
2x + 3y = 8
-4x + 6y = 8
X-Z = -4

Nilai x+y+z adalah

1 Answer

5 votes

Answer:

0

Explanation:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel pertama dan sistem persamaan linear tiga variabel:

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel:

2x + 3y = 8 ... (1)

-4x + 6y = 8 ... (2)

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:

Langkah 1: Kalikan Persamaan (1) dengan 2 dan Persamaan (2) dengan 1. Kita memperoleh:

4x + 6y = 16 ... (3)

-4x + 6y = 8 ... (4)

Langkah 2: Tambahkan Persamaan (3) dan Persamaan (4). Kita memperoleh:

12y = 24

Langkah 3: Bagi kedua sisi dengan 12. Kita memperoleh:

y = 2

Langkah 4: Substitusikan y = 2 ke dalam Persamaan (1) atau (2). Kita memperoleh:

2x + 3(2) = 8

2x + 6 = 8

2x = 2

x = 1

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel adalah (x, y) = (1, 2).

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel:

x - z = -4 ... (5)

x + y + z = ?

2x + 3y = 8

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi:

Langkah 1: Substitusikan x = 1 dan y = 2 dari sistem persamaan linear dua variabel ke dalam Persamaan (3). Kita memperoleh:

2(1) + 3(2) = 8

2 + 6 = 8

8 = 8

Langkah 2: Substitusikan x = 1 dari sistem persamaan linear dua variabel ke dalam Persamaan (5). Kita memperoleh:

1 - z = -4

z = 5

Langkah 3: Substitusikan x = 1 dan z = 5 ke dalam Persamaan (6). Kita memperoleh:

1 + y + 5 = ?

y = -6

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah (x, y, z) = (1, -6, 5).

Maka nilai x + y + z adalah:

x + y + z = 1 + (-6) + 5 = 0

Jadi, nilai x + y + z adalah 0

User Mcrumley
by
7.4k points