Question

Simplify each expression to a single term: 5.5.1 cos² 19⁰-sin² 19° = 5.5.2 cos² 19° + sin² 19⁰ = 5.5.3 2 cos² 50° -1 =.... 5.5.4 1-2 sin² 50° = ........ 5.5.5 6cos² 2 -3= orpress cos169​

Answer 1

Explanation:

5.5.1 cos² 19⁰ - sin² 19° = cos² 19° - (1 - cos² 19°) = 2cos² 19° - 1

5.5.2 cos² 19° + sin² 19⁰ = 1

5.5.3 2 cos² 50° -1 = cos 100° - 1

5.5.4 1-2 sin² 50° = cos² 50°

5.5.5 6cos² 2 -3 = 6cos²(180°-11°) -3 = 6cos²11° -3 = 6cos²(360°-349°) -3 = 6cos²349° - 3

Note: cos(360°-x) = cos x and cos(180°-x) = -cos x, so we can write cos169° = cos(180°-11°) = -cos11°.