Answer:
Для применения метода деления отрезка пополам нужно использовать тот факт, что функция x^3 + 2x + 4 непрерывна на всей числовой оси. Кроме того, нужно заметить, что функция монотонно возрастает на всей числовой оси, так как ее производная 3x^2 + 2 всегда положительна.
Начнем с интервала [a, b], где a = -2 и b = 0. Тогда значение функции в точке a равно -4, а значение функции в точке b равно 4. Значит, на этом интервале есть хотя бы один корень уравнения x^3 + 2x + 4 = 0.
Посередине интервала [a, b] находим точку c = (a + b) / 2 = -1. Значение функции в точке c равно 1, то есть на интервале [c, b] нет корней уравнения.
Затем выбираем интервал [a, c] и повторяем процесс. Находим точку d = (a + c) / 2 = -1.5. Значение функции в точке d равно -1.375, то есть на интервале [d, c] есть корень уравнения.
Продолжаем делить отрезки пополам и находить корни, пока не достигнем требуемой точности. Например, следующая точка будет e = (d + c) / 2 = -1.25. Значение функции в точке e равно 0.234375, то есть на интервале [e, c] есть корень уравнения.
Таким образом, метод деления отрезка пополам дает корень уравнения x^3 + 2x + 4 = 0 на интервале [-1.25, -1.125], который можно записать в виде x ≈ -1.1875 (с точностью до Ɛ=0,01).