Question

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23. Daniela contrata una empresa de embalaje para distribuir 140 agendas iguales. Para facilitar el transporte, la empresa le sugiere usar cajas chicas (c) de 8 agendas y cajas grandes (g) de 12 agendas.


Si el pedido se enviará usando el doble de cajas chicas que de cajas grandes, ¿cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permite saber cuántas cajas de cada tipo debe usar Daniela?

Answer 1

Sea x el número de cajas grandes que se van a utilizar y y el número de cajas chicas que se van a utilizar.

Como se sabe que se van a utilizar el doble de cajas chicas que de cajas grandes, entonces y = 2x.

Además, se sabe que el número total de agendas que se van a enviar es 140. Por lo tanto, se puede escribir la siguiente ecuación:

12x + 8y = 140

Sustituyendo y = 2x, se obtiene:

12x + 8(2x) = 140

Simplificando, se llega a:

28x = 140

Dividiendo ambos lados de la ecuación por 28, se obtiene:

x = 5

Por lo tanto, se deben utilizar 5 cajas grandes y 10 cajas chicas.

El sistema de ecuaciones correspondiente es:

y = 2x

12x + 8y = 140