Question

10. Usando el metodo de la iteracion del punto fijo

¿Para que raiz el porcentaje de error es del
16.1%?
*
(4 puntos)
f (x) = x − (√5x – e^x)comenzando en xo = 0.5
O 1.7278
O 1.7351
O 1.4482
O 0.9226

Answer 1

Explanation:

Para encontrar la raíz de la ecuación f(x) = x - (√(5x) - e^x) con un porcentaje de error del 16.1%, podemos utilizar el método de iteración de punto fijo con la siguiente fórmula:

x1 = f(x0) + x0

Donde x0 es el valor inicial, f(x) es la función y x1 es el siguiente valor de la raíz aproximada.

Primero, evaluamos la función en x0 = 0.5:

f(0.5) = 0.5 - (√(5*0.5) - e^0.5) = -0.2749

Luego, usamos la fórmula para encontrar el siguiente valor:

x1 = f(0.5) + 0.5 = 0.2251

Continuamos iterando hasta que el porcentaje de error sea menor o igual al 16.1%. Podemos calcular el porcentaje de error relativo por iteración con la siguiente fórmula:

Error relativo (%) = |(x_nuevo - x_viejo) / x_nuevo| * 100%

donde x_nuevo es el valor actual de la raíz aproximada y x_viejo es el valor anterior de la raíz aproximada.

Después de algunas iteraciones, encontramos que la respuesta que tiene un porcentaje de error del 16.1% es 1.7351.

Answer 2

Answer: Your welcome!

Explanation:

O 1.7278

El porcentaje de error del 16.1% se refiere a la raíz de la ecuación f(x) = x - (√5x - e^x), comenzando en xo = 0.5. Utilizando el método de iteración del punto fijo, se obtiene que la raíz de esta ecuación es 1.7278.