As integrais são operações matemáticas que possibilitam diversas aplicações nas ciências exatas e engenharias. No entanto, essas operações são extremamente complexas matematicamente, por isso foram criadas as regras gerais de integração de polinômios, potências e substituição. No entanto, há algumas aplicações que não permitem o uso puro das regras gerais desenvolvidas. Para isso, foram criadas outras técnicas, e uma das mais importantes é a de integração por substituição trigonométrica.
Essa técnica utiliza-se das propriedades das funções trigonométricas, como do seno, do cosseno e da tangente, fundamentalmente, para simplificar a resolução de integrais complexas. Desse modo, encontre o resultado da integral definida abaixo por meio da técnica de substituição trigonométrica. Demonstre através dos cálculos.