Question

Sorry for the fact that this is in French but i have exams coming up and i don’t understand this concept. You can translate and explain in English, idc. It’s Annuities

Annuité : Une série d'un nombre donné de versements ou de retraits périodiques.
Annuité de fin de période : Une annuité dont les versements sont effectués à la fin de
chaque période.
M = (R[(1 + i)^n −1])/i
M représente le montant total au moment du dernier versement
R représente la somme versée périodiquement, en dollars
i représente le taux d'intérêt par période de capitalisation, sous forme décimale
n représente le nombre de périodes de capitalisation.
Ex1. À la fin de chaque mois, pendant 3 ans, Patrick dépose 100 $ dans un compte qui
rapporte 6% d'intérêt par année, composé mensuellement.
a) Détermine le solde du compte au bout de 3 ans
b) Quel est le total de l'intérêt accumulé ?

Answer 1

a) Pour déterminer le solde du compte au bout de 3 ans, nous devons utiliser la formule de l'annuité de fin de période. Il y a un total de 3 ans x 12 mois/an = 36 mois de capitalisation. Le taux d'intérêt par mois est de 6%/12 = 0.005. La somme déposée chaque mois est de 100 $. En utilisant la formule, nous pouvons calculer le solde final:

M = (R[(1 + i)^n −1])/i

M = (100 [(1 + 0.005)^36 −1])/0.005 = $51,664.23

b) Pour calculer le total de l'intérêt accumulé, nous pouvons soustraire le montant total des dépôts (100 $ x 36 mois = $3,600) au solde final du compte.

Intérêt accumulé = Solde final du compte - Montant total des dépôts

Intérêt accumulé = $51,664.23 - $3,600 = $48,064.23

En résumé, le solde final du compte après 3 ans est de 51,664.23 $ et l'intérêt accumulé est de 48,064.23 $.

J'espère que cela aide et a été correctement traduit haha