Question

3x^2+9x-7=0 factorizar

Answer 1

Step-by-step explanation

`3x^2+9x-7=0`

Esta es una funcion cuadratica, por lo que debemos obtener las raices de la misma.

`\frac{-b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}`

Aquí podemos ver que b=9, a=3 y c=-7, por lo que sustituyendo estos valores en la ecuación anterior, nos dará las raices de la función cuadráticaÑ

`x1,x2=\frac{-9\pm\sqrt[]{9^2-4\cdot3\cdot(-7)}}{2\cdot3}`

Luego, resolviendo dicha ecuación tendremos que:

`x1,x2=\frac{-9\pm\sqrt[]{81+84}}{6}=\frac{-9\pm\sqrt[]{165}}{6}=`

Las raices de este sistema serán irracionales:

Por lo tanto, la factorización de este sistema nos dará como resultado final:

`x_1=\frac{-9+\sqrt[]{165}}{6}\text{ x2=}\frac{-9-\sqrt[]{165}}{6}`
`3x^2+9x-7\text{ = (x-(}\frac{-9-\sqrt[]{165}}{6}\text{))(x-((}\frac{-9+\sqrt[]{165}}{6}\text{))}=0`