Question

Express 1/2 loga16 + 1/3loga27 as logab

Answer 1

`log_(a)` 12

Explanation:

using the properties of logarithms

• nlog x ⇔ log
`x^(n)`

• log x + log y = log (xy)

`(1)/(2)`
`log_(a)` 16 +
`(1)/(3)`
`log_(a)` 27

=
`log_(a)`
`16^{(1)/(2) }` +
`log_(a)`
`27^{(1)/(3) }`

=
`log_(a)`
`√(16)` +
`log_(a)`
`\sqrt[3]{27}`

=
`log_{a` 4 +
`log_(a)` 3

=
`log_(a)` (4 × 3)

=
`log_(a)` 12