Question

Solve the following system.
x^2 + y^2 = 25
2x + y = 10
The solution set

Answer 1

`\begin{cases} x^(2)+y^(2)=25 \\ 2x+y=10 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x^(2)+y^(2)=25 \\ y=10 -2x\end{cases} \\ \\ \begin{cases} x^(2)+(10-2x)^(2)=25 \\y=10-2x \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x^(2)+100-40x+4x^(2)=25 \\y=10-2x \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 5x^(2)-40x+75=0 \\y=10-2x \end{cases}`


`\begin{cases} x^(2)-8x+15=0 \\y=10-2x \end{cases} \\ \\ \begin{cases} \Delta=(-8)^(2)-4*1*15=64-60=4; \ \ \ √(\Delta) =2 \\y=10-2x \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x_(1)= (8-2)/(2) =3 \ \wedge \ x_(2)= (8+2)/(2)=5 \\y=10-2*3=4 \ \wedge \ y=10-2*5=0 \end{cases}`