Question

Um pequeno avião decola de um aeroporto em um dia nublado e é avistado mais tarde a 215 km de distância, em um curso que faz um ângulo de 22° a leste do norte. A que distância, respectivamente, a leste e ao norte do aeroporto está o avião no momento em que é avistado?

Answer 1

215 km is the answer

Answer 2

distance to the east: 80.539 km

distance to the north: 199.34 km

Step-by-step explanation:

A right triangle is form where 215 is the hypotenuse (let's call it c), the distance to the north is one leg (let's call it a) and the other one is the distance to the east (let's call it b). The 22° angle is formed between a and c.

From sine definition:

sin α = opposite/hypotenuse = b/c

b = c* sin α = 215 * sin(22°) = 80.539 km

From cosine definition:

cos α = adjacent/hypotenuse = a/c

a = c* cos α = 215 * cos(22°) = 199.34 km