Question

Sin(3x-16)=cos(4x-6) x=?

Answer 1

`sin(3x-16)=cos(4x-6) \\ sin(3x-16)=sin( ( \pi )/(2) -(4x-6)) \\ 3x-16=( \pi )/(2) -(4x-6)`

`3x-16=( \pi )/(2) -4x+6`
then :

`3x-16=2k \pi +(( \pi )/(2) -4x+6) \\ 7x=2k \pi +( \pi )/(2)+22 \\ x= (2k \pi)/(7) +( \pi )/(14)+ (22)/(7)`

`and \\ 3x-16=2k \pi + \pi -(( \pi )/(2) -4x+6) \\ 3x-16=2k \pi + \pi -( \pi )/(2) +4x-6 \\ -x=2k \pi + ( \pi )/(2)+10 \\ x=-2k \pi - ( \pi )/(2)-10`