Question

Steps on how to solve 50=40e^0.027x

Answer 1

`40{ e }^( 0.027x )=50\\ \\ \frac { 40{ e }^( 0.027x ) }{ 40 } =\frac { 50 }{ 40 } \\ \\ \\ { e }^( 0.027x )=\frac { 5 }{ 4 }`


`\\ \\ \ln { \left( \frac { 5 }{ 4 } \right) } =0.027x\\ \\ \ln { 5 } -\ln { 4 } =\frac { 27 }{ 1000 } x`


`\\ \\ \ln { 5 } -\ln { \left( { 2 }^( 2 ) \right) } =\frac { 27 }{ 1000 } x`


`\\ \\ \ln { 5 } -2\ln { 2 } =\frac { 27 }{ 1000 } x\\ \\ \frac { 1000 }{ 27 } \left( \ln { 5-2\ln { 2 } } \right) =\frac { 27 }{ 1000 } x\cdot \frac { 1000 }{ 27 }`


`\\ \\ x=\frac { 1000 }{ 27 } \left( \ln { 5 } -2\ln { 2 } \right)`