Question

Prove that:


`{ \left( { e }^{ \sqrt { { e }^{ \ln { \left( \frac { { 3 }^( 0 ) }{ \sin { \left( \frac { \pi }{ 2 } \right) } } \right) } } } } \right) }^{ \ln { \left( \sqrt { { e }^{ \ln { \left( \frac { { 3 }^( 0 ) }{ \sin { \left( \frac { \pi }{ 2 } \right) } } \right) } } } \right) } }=1`

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Answer 1

`{ \left( { e }^{ \sqrt { { e }^{ \ln { \left( \frac { { 3 }^( 0 ) }{ \sin { \left( \frac { \pi }{ 2 } \right) } } \right) } } } } \right) }^{ \ln { \left( \sqrt { { e }^{ \ln { \left( \frac { { 3 }^( 0 ) }{ \sin { \left( \frac { \pi }{ 2 } \right) } } \right) } } } \right) } }=1\\ { \left( { e }^{ \sqrt { { e }^{ \ln { \left( \frac { 1 }{ 1} \right) } } } } \right) }^{ \ln { \left( \sqrt { { e }^{ \ln { \left( \frac { 1 }{1 } \right) } } } \right) } }=1\\`

`{ \left( { e }^{ \sqrt { { e }^( \ln 1 ) } } \right) }^{ \ln { \left( \sqrt { { e }^( \ln 1 ) } \right) } }=1\\ { \left( { e }^( \sqrt 1 ) \right) }^{ \ln { \left( \sqrt 1 \right) } }=1\\ { \left( { e }^ 1 \right) }^( \ln 1 )=1\\ e ^( \ln 1 )=1\\1=1`